Математика *

Меня зовут Виталий и я пишу уже который год самую большую книгу по математике для 4– 11 классов, а так же автор поста (рекомендую почитать) о ней. Пишу я ее в LaTeX и считаю, что современный учебник не должен быть черно-белым, а так же должен быть удобен для использования и учеником и учителем.

Хочу поделиться моей находкой --- пакет `ProfCollege`. Компиляция ТОЛЬКО Lualatex. Как обычно прикладываю полный код в тексте.

Первая часть тут, вторая часть тут, третья часть тут

О том как участники финансового рынка оценивают справедливую стоимость сложных деривативов на примере сделки валютно-процентный своп.

Переосмысливаем память в ИИ: от пассивного контекста к активной, "живой" системе. Мой проект MemNet с Hebbian-графом и "сновидениями" решает задачи долгосрочных зависимостей. Код на GitHub + эксперименты внутри!

Меня зовут Виталий и я пишу уже который год самую большую книгу по математике для 4– 11 классов, а так же автор поста (рекомендую почитать) о ней. Пишу я ее в LaTeX и считаю, что современный учебник не должен быть черно-белым, а так же должен быть удобен для использования и учеником и учителем. Здесь я собрал базовые фишки, которые я использую (что-то чаще, что-то реже). Надеюсь, вы найдете что-нибудь полезное для себя:)

Постараюсь все подробно описать, но не гарантирую идеального кода. Компиляция в основном с помощью pdflatex, но есть места, где требуется lualatex. Для себя я сделал около 35 стилевых файлов для использования в преамбуле, но тут я написал полный код чтобы в каждом случае можно было запустить "из коробки".

Первая часть тут, вторая часть тут

Это статья является дополнением к большому материалу Симметрия кубика Рубика, где я рассказывал о своем методе сборки зеркальных двусторонних инверсивных паттернов Mirror Dual-Sided Inverse (MDSI) на кубике Рубика. Я посчитал нужным дополнительно объяснить, как эвристически искал доказательство того, что возможно на противоположных сторонах кубика Рубика собрать любой (2-, 3-, 4-, 5- и 6-цветный) MDSI паттерн. Для этого я ввел понятие «зеркало» для среднего слоя, который отражает противоположные стороны и применил правило четности пермутаций.

Меня зовут Виталий и я пишу уже который год самую большую книгу по математике для 4– 11 классов, а так же автор поста (рекомендую почитать) о ней. Пишу я ее в LaTeX и считаю, что современный учебник не должен быть черно-белым, а так же должен быть удобен для использования и учеником и учителем. Здесь я собрал вторую часть фишек, которые я использую (что-то чаще, что-то реже). Надеюсь, вы найдете что-нибудь полезное для себя:)

Постараюсь все подробно описать, но не гарантирую идеального кода. Компиляция в основном с помощью pdflatex, но есть места, где требуется lualatex. Для себя я сделал около 35 стилевых файлов для использования в преамбуле, но тут я написал полный код чтобы в каждом случае можно было запустить "из коробки".

Первая часть тут

Представьте ситуацию: вы выбираете между Intel Core i9 и Apple M2 (как пример двух мощных систем). Один потребляет 300 Ватт и греется как печка, другой — 30 Ватт и работает от батареи 20 часов. Один показывает 200 FPS в играх, другой — 90, но в три раза эффективнее. Один стоит $600, другой — встроен в ноутбук за $800. Кого вы выберете?

Меня зовут Виталий и я пишу уже который год самую большую книгу по математике для 4–11 классов, а так же автор поста (рекомендую почитать) о ней. Пишу я ее в LaTeX и считаю, что современный учебник не должен быть черно-белым, а так же должен быть удобен для использования и учеником и учителем. Здесь я собрал базовые фишки, которые я использую (что-то чаще, что-то реже). Надеюсь, вы найдете что-нибудь полезное для себя :-)

Постараюсь все подробно описать, но не гарантирую идеального кода. Компиляция в основном с помощью pdflatex, но есть места, где требуется lualatex. Для себя я сделал около 35 стилевых файлов для использования в преамбуле, но тут я написал полный код чтобы в каждом случае можно было запустить «из коробки».

Кстати, в следующем посте будут еще <<круче>> функции.

Есть магия: взять число, разделить на ничто, умножить на ничто — и получить исходное. Не иллюзия, а математика уровней. Paradox библиотека — проводник в мир, где ноль бесконечно глубок, бесконечность структурирована, а запретные операции ведут не к краху, а к новым измерениям. Заклинание на C++ прилагается.

У людей, лишь шапочно знакомых с кубиком Рубика, иногда возникает вопрос, можно ли собрать кубик, просто вращая грани случайным образом? Несколько раз я слышал истории о том, что кто-то долго крутил кубик и случайно собрал его. Во-первых, «долго крутил» не значит «случайно собрал»: Эрнё Рубик крутил свой первый прототип несколько недель, прежде, чем понял, как перемещаются его элементы, и вернул волшебный куб в исходное состояния. Во-вторых, собрать одну грань или один слой – не значит, собрать весь кубик (а некоторые воспринимают «почти получилось» как «получилось»). И, наконец, математика практически не оставляет шанса собрать кубик случайно. Поэтому будем развенчивать этот миф.

Разбираю академические исследования о результатах дейтрейдеров, считаю реальные издержки на MOEX и объясняю, почему красивый бэктест – это ещё не стратегия. Спойлер: математика против вас, но это не приговор.

Привет Хабр!

В основе многих законов физики лежит простой принцип: ничто не возникает из ниоткуда и не исчезает в никуда. Этот принцип сохранения находит своё выражение в уравнениях неразрывности, описывающих, как текут реки, перемещаются заряды или распределяются вероятности в квантовом мире. Представленный здесь вывод обобщённого уравнения неразрывности начинается с элементарной геометрии — бесконечно малого треугольника — и через язык комплексных чисел приходит к удивительно универсальному результату. Это уравнение сохраняет свою форму в пространствах любой размерности и оказывается полностью совместимым с продвинутыми алгебраическими системами, такими как алгебры Клиффорда, предлагая тем самым единый и элегантный формализм для описания законов сохранения в классической физике, квантовой теории и за их пределами. Эта работа демонстрирует, как глубокие физические истины могут проистекать из простых геометрических рассуждений.

Аннотация

Финансовые операции в региональном банке обрабатывает PHP-скрипт 2003 года. Интернет-банк держится на HTML-фреймах, давно исключённых из стандартов. Это не архив веб-технологий — это продакшен 2026 года, полный «технического долга». Статья «Археология кода» на Хабре показала: это не баги, которые можно пофиксить, а скрытая мина замедленного действия под бизнесом. Каждый день работы такой системы — это не явный счёт на рефакторинг, а постоянная утечка денег: на замедление разработки, на исправление неочевидных сбоев, на упущенные возможности.

Пришло время перестать говорить о техдолге как о метафоре. В условиях 2026 года, где скорость вывода продукта решает всё, он становится чистой экономикой — системными финансовыми рисками и реальными отложенными издержками. Но как доказать это руководителю, который видит только счёт от команды на «непонятное улучшение архитектуры»? Как принять взвешенное решение: погашать долг сейчас или отложить?

В этой статье мы не будем философствовать. Мы построим инструмент для принятия решений. С помощью математической модели и анимированных графиков в MATLAB мы визуализируем экономику технического долга. Вы увидите, как он накапливается и «проедает» бюджет, как разные стратегии управления им сказываются на скорости команды и, в конечном счёте, на деньгах компании.

Прочитав материал, вы получите не просто понимание проблемы, а конструктивную основу для собственных расчётов: готовую модель, которую можно адаптировать под параметры вашего проекта, и идеи для экспериментов, чтобы количественно оценить риски и найти оптимальную точку для инвестиций в качество кода.

Аннотация

Сегодня 2 января 2026 года . Вы снова написали в дате «2025».
Прекратите себя ругать. Вы только что стали участником массового эксперимента по когнитивной инерции. Ваш мозг — не совершенный процессор, а система с памятью и трением, и он физически не может мгновенно переключиться на новую временную парадигму.

Я предлагаю взглянуть на эту ситуацию под необычным углом: как на задачу дискретной математики и теории управления. Резкая смена года — это «ступенчатое воздействие» на систему «мозг». А его реакция — классический «переходной процесс», который можно промоделировать и визуализировать.

В этой короткой статье я покажу, как с помощью нескольких строк кода в Matlab можно описать и наглядно увидеть, как ваше сознание с запаздыванием адаптируется к 2026 году. Бонусом вы получите инструмент для самоанализа: вычислите свой коэффициент «новогодней инерции» и сравните его с гипотетической нормой.

Прекрасно, мы поймали себя на живом примере когнитивного сбоя. Но чтобы превратить личное наблюдение в научный факт, нужно сделать шаг назад. Давайте посмотрим на нашу оплошность не как на случайный промах, а как на закономерное поведение системы.

Наше восприятие времени по большей части непрерывно. Рассвет перетекает в день, день — в вечер, скорость мысли меняется плавно. Мозг мастерски адаптируется к таким постепенным изменениям, бессознательно продолжая сложившиеся паттерны.

Но у календаря — иная природа. Он дискретен. Ночь с 31 декабря на 1 января — не плавный переход, а чёткий рубеж, математическая «ступенька». Наш когнитивный аппарат, настроенный на непрерывность, по инерции «проезжает» эту точку разрыва. Мы совершаем классическую ошибку: продолжаем тренд там, где нужен мгновенный пересмотр.

Графический формат JPEG уменьшает размер изображений без особо заметной для глаза потери качества — упрощая тем самым их хранение и передачу. Студенты из БГУИР — Артём Подгайский, Сергей Буйвид, Юрий Наскевич и Дмитрий Степанчук — в  в рамках Зимней школы RISC-V YADRO изучили работу декодера JPEG для архитектуры RISC-V, нашли пути для его оптимизации и далее расскажут о своем проекте.

Кубик Рубика — это не только головоломка, но и математическая модель с пространством состояний порядка 43 квинтиллионов конфигураций и богатой симметрией. Из практической задачи создания двусторонних мозаик на кубике у меня возникла идея зеркальных двусторонних инверсивных паттернов (MDSI). В статье я формализую этот тип симметрии и вывожу формулу, позволяющую определить число уникальных паттернов.

Аннотация

Бум-бум-бум — отзвучали куранты. Бенгальские огни догорели, мандарины съедены, а праздничное настроение постепенно растворяется в утреннем кофе. Наступает момент истины: счет в банке вызывает легкую панику, а мысль о рабочих задачах кажется невыполнимой миссией. Знакомо?

2 января 2026 года — не время для паники или пустых обещаний. Это идеальный момент для холодного, математического аудита последствий. Проблема не в отсутствии силы воли, а в одновременной атаке двух системных «врагов»:

Финансовый провал. Ваша функция  достигла локального (а для кого-то и глобального) минимума. Остаток стремится к нулю или ушёл в отрицательную область, а входящий поток средств пока не восстановился.

Энергетическая яма. Ваша функция  находится в глубоком провале. Режим сна сбит, когнитивные способности притуплены праздничной энтропией, а мотивация асимптотически приближается к оси абсцисс.

Традиционный подход — сделать для себе строгие рамки («с понедельника на диету и в спортзал!») — является попыткой решить задачу скачкообразным изменением граничных условий. История и теория систем показывают, что такие методы часто приводят к срывам и новым минимумам.

Сегодня мы не будем заниматься самокопанием или ставить эмоциональные цели. Мы поступим как инженеры и математики. Мы построим в MATLAB простую, но наглядную динамическую модель двойного восстановления. Её цель — наглядно показать, как разные стратегии управления расходами  проводят нас из начальной точки [B(0) ≈ 0, E(0) << 1] к целевой области «финансовая стабильность + работоспособность» за минимальное время и с наименьшими психологическими потерями.

Мы промоделируем три сценария, найдем компромиссную кривую и получим математически обоснованный ответ на вопрос: «Как правильно выходить из праздников?».

В этой статье я преследую три цели: показать еще разок тем, кто не сталкивался с математической оптимизацией, как она может пригодиться при выборе из большого числа вариантов на примере назначения членам команды ролей для решения некоторых командных задач; проговорить для сообщества людей, работающих над развитием алтимата (или других процессов, функциональными единицами которых являются команды людей), некоторые полезные последствия стандартизации; ну и повысить узнаваемость алтимата, раз я по стечению обстоятельств над его развитием тоже работаю.

Аннотация

Год Красной Лошади начинается с кода.

Первый день 2026-го. За окном — хрустальная тишина, налитая зимним светом. В комнате — только монитор и пустая командная строка. Пока город медленно просыпается после боя курантов, у нас с вами, инженеров и кодёров, есть идеальный момент: между прошлым годом и рабочими буднями зияет цифровая пустота. Давайте заполним её огнём.

Что, если вместо тысячного «Hello, World!» или очередного скучного графика, наши скрипты устроят настоящее огненное шоу? В духе наступившего года Красной Лошади — яростное, стремительное, неуправляемо-красивое. Если за окном нет праздника — мы создадим свой. Свою вселенную, где искры не гаснут, а фейерверки взрываются по нашему желанию. Прямо здесь. Прямо сейчас. Первого января, когда всё ещё можно.

Новогодняя симуляция — это не просто игрушка. Это идеальный полигон, где красота сталкивается с математикой лоб в лоб. Вы видите волшебство: ракета взмывает, замирает на миг — и взрывается снопом огненных брызг. Но под этой магией — чистая, честная физика. Дифференциальные уравнения диктуют полёт. Стохастика правит хаосом разлёта. Фракталы плетут снежинки. Это шанс доказать, что MATLAB — не сухой инструмент для расчётов, а кисть. Холст. Дирижёрская палочка для симфонии из нулей и единиц.

В этой статье мы не будем ходить вокруг да около. Мы возьмём законы Ньютона, щепотку случайных чисел и горсть пикселей — и соберём из них фейерверк. С нуля. Прямо на ваших глазах. Напишем движок, который дышит. Заставим частицы танцевать. Добавим ветру — словно от взмаха гривы той самой Красной Лошади. И в конце — самое главное — вы получите не просто скрипт. Вы получите власть над праздником. Меняйте гравитацию. Рисуйте новые узоры. Создавайте свои миры.

Год только начался. Давайте встретим его не как потребители, а как творцы. Первый взрыв — уже в следующей строке кода.

Всех приветствую. Меня зовут Алексей и я блокчейн инженер.

В этой статье я хотел бы немного рассказать о сложностях построения безопасных cross-chain протоколов и поделиться тем, как мы реализовали собственный механизм консенсуса.

Вкратце: мы разработали децентрализованный протокол, обеспечивающий передачу сообщений и ассетов между блокчейнами TON и Cosmos-EVM блокчейном TAC.

Все cross-chain сообщения, циркулирующие между блокчейнами TON и TAC, “упаковываются” в merkle-дерево, после чего в контрактах консенсуса хранится только merkle-root, который позволяет верифицировать сразу множество сообщений одним значением.